Algebra, în cea mai timpuriu formă, a fost folosită pentru prima oară de babilonieni încă din 1700 î.H. Este posibil ca algebra să fi fost folosită înainte de acest moment, dar înregistrările istorice sunt incomplete. Totuși, algebra utilizată de civilizațiile timpurii a fost mult mai rudimentară decât algebra utilizată în prezent astăzi.
Invenția de algebră modernă a durat câteva secole și a fost un efort internațional. Algebra a fost inițial stabilită ca disciplină matematică proprie în aproximativ 820 ani de către matematicianul persan Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. La sfârșitul secolului al XVI-lea, matematicianul francez François Viète a început să dezvolte o notație algebrică, iar René Descartes și-a construit lucrările. Algebra modernă a continuat să se dezvolte până în secolul al XIX-lea cu invenția de algebră abstractă
