Cele două țări cu steaguri pătrată sunt Elveția și Vaticanul. Cu toate acestea, steagul elvețian poate fi văzut la jocurile olimpice cu o proporție rectangulară de 2: 3 care se potrivește cu steagurile celeilalte țări.
Steagul elvețian este pătrat și roșu în culoare, cu o cruce albă. Pe mare, totuși, este folosit Ensignul Naval Elvețian; are proporții dreptunghiulare 2: 3 în loc de proporțiile de pătrat 1: 1. Steagul este păstrat în proporții standard pătrate atunci când este transportat în afara sediului central al UR în New York și Geneva.
Steagul pentru Vatican este împărțit vertical cu galben pe partea stângă și alb pe partea dreaptă. În partea dreaptă albă, există o emblemă care are două chei încrucișate cu o tiară papală. Emblema este o referire la cheile care sunt menționate în Noul Testament al Bibliei și simbolizează: accesul Sfântului Petru la împărăția cerurilor sau dominația papalității asupra chestiunilor temporale și spirituale. Steagul Vatican fusese roșu și auriu, dar a fost schimbat la dungile galbene și albe în timpul începutul secolului al XIX-lea. De asemenea, a folosit reprezentări ale Sfântului Petru și Sfântului Pavel.
