După cum este definit de Platon, proprietățile esențiale ale unei substanțe solide platonice sunt: toate laturile sunt poligoane convexe obișnuite de dimensiune egală, toate fețele se intersectează la margini și în altă parte, și același număr de fețe se întâlnește la fiecare vârful solidului. Doar cinci poligoane se încadrează în toate aceste criterii: tetraedrul, cubul, octaedronul, dodecaedronul și icosaedronul.
Euclid a scris o dovadă geometrică pentru criteriile solide platonice în lucrarea sa, "Elemente". Dovada include patru reguli după cum urmează: fiecare vârf trebuie să fie în contact cu cel puțin trei laturi; suma unghiurilor la fiecare vârf trebuie să fie mai mică de 360 de grade; unghiurile la toate vârfurile trebuie să fie egale; și fața obișnuită poate fi doar un triunghi, pătrat sau pentagon, deoarece fețele cu șase sau mai multe laturi au unghiuri prea mari pentru a fi valabile.
Solidele platonice sunt laudate pentru simetria și frumusețea lor, iar Platon însuși a descris solidele ca fiind simbolice ale forțelor fundamentale ale lumii. Se potrivea cu tetraedrul cu claritatea focului, cu cubul cu rigiditatea pământului, cu octaedrul cu lumina aerului, cu dodecaedrul cu "ceea ce făcea Dumnezeu pentru a face cerurile" (mai târziu etichetat "aether" de Aristotel) și icosaedron cu natura curgatoare a apei.
