Formula de degradare exponențială este scrisă ca A = A0e ^ kt, unde A0 reprezintă cantitatea inițială de material radioactiv, A este cantitatea finală de material, k este o indicație constantă a timpului de înjumătățire, t este timpul și simbolul ^ înseamnă la puterea lui. Simbolul e este un concept matematic care reprezintă baza unui logaritm natural.
O problemă tipică de dezintegrare radioactivă ar putea spune, după două zile, că un eșantion de carbon-14 a degradat 75%, deci care este timpul de înjumătățire plasmatică? Pentru a face problema ușoară, presupuneți 100 de grame pentru masa originală. Deci 75 = 100e ^ 2k, sau 0,75 = e ^ 2k.
Luați ln (jurnalul) ambelor părți. Un calculator de grafică dă ln din partea stângă a ecuației. Ln e e egal cu puterea e. Deci, ln de e ^ 2k este egal cu 2k. Combinată, ecuația devine -0,3 = 2k, iar k este egală cu -0,15.
Pentru a obține timpul de înjumătățire, introduceți k în formula atunci când A = 1 /2A0 și rezolvați pentru t. În acest caz, timpul de înjumătățire este de 4,67 zile. Formula poate fi, de asemenea, simplificată la A = A0 * 2 ^ (- t /h), unde h este timpul de înjumătățire. Cu toate acestea, prima metodă este mai precisă.
