Echilibrul stabil în matematică și fizică constă în situații în care energia la un minim de funcții este inferioară tuturor punctelor înconjurătoare, în timp ce echilibrele instabile sunt înconjurate de puncte de energie mai scăzute. Comportamentul unei mingi plasate pe un deal sau o vale oferă un exemplu intuitiv.
Echilibrele stabile și instabile pot fi înțelese intuitiv prin luarea în considerare a comportamentului unei mingi plasate pe vârful unui deal față de una plasată în partea de jos a unei vale. În partea de sus a dealului, există un punct plat în care mingea rămâne stabilă și nu se rostogolește pe deal. Cu toate acestea, în cazul în care mingea este plasată oriunde în jurul punctului stabil, gravitatea îi determină să se rostogolească pe deal și să scadă energia potențială a mingii. Prin urmare, partea de sus a dealului reprezintă un echilibru instabil. Dimpotrivă, energia potențială, datorată gravitației, a unei mingi în partea de jos a unei văi este mai mică decât cea a mingii la orice punct din vecinătatea valei, astfel încât fundul văii reprezintă un echilibru stabil.
Echilibrele neutre sunt de asemenea întâlnite în plus față de echilibrul stabil și instabil. Aceste echilibre constau din regiuni în care energia potențială a unei funcții este egală pentru un anumit interval, dar continuă să scadă dincolo de acel interval. În exemplul dealului și valei descris mai sus, un echilibru neutru poate fi descris ca un mic patch de pământ între fundul și fundul dealului.
